◎李秉光(宜蘭縣士敏國小教師)
111年11月30日
如果不是今天參與校內數學想想的共備，聽到同事說課（括弧與引號），我想下週四我也就照表操課完成「等周界問題」後下台一鞠躬，等到3週後再來一堂「公斤與公克」後，完成我今年第一次運用數學想想的教學工作。
但機緣就是這麼有趣！尤其當你發現到「原來～數學課本上與數學想想的連結就在這裡⋯⋯」
我不是一個喜愛數學的人，因爲數學很早就給了我挫敗感，就是那種「兄弟會背叛你，朋友會欺騙你，但數學不會；因為數學不會就是不會！」小時候我都會好奇「為什麼要這樣算？」「只有這種作法嗎？」但老師沒說，不喜愛數學的我也就沒打算多問！所以每道題對我而言都是特例，每個例子我都死背記下作法。但壞就壞在考卷上的數字會改變，而我只記得要這麼寫卻完全不清楚為什麼要這麼寫！所以數字一旦改變，對我而言就又是一道新題目，嶄新的一題！
這情況也發生在我現在的班上。課本是用連續幾道題型讓學生進行練習，意欲透過歸納原則好讓學生知道「先乘除、後加減」、「括號優先」、「交換律」、「分配律」、以及「一數連續除以兩數等於除以兩數的積」。我以為按著題目來好似一切就該水到渠成，但孰不知幾番折騰下來，學生開始亂了套，不僅交換律亂了，連先乘除後加減也亂了，甚至更慘的還有亂上括弧的！
好加在學生也是有發現問題「老師～為什麼要先乘除後加減？」說真的！我一時只想到以例題來說明，但這好似不是辦法，因為當你陷入疑惑時是該換個方法，而這方法不該是在數字上掙扎～只是一時我也想不到！這問題我擱著沒敢忘，直想著還能怎麼處理⋯⋯
好吧！安排學生進行線上學習，畢竟熟能生巧嘛！只是在兩天累積近50分鐘後的結果是～學生累壞了⋯⋯但問題還存在！因此只要核心的問題沒能解決，學生就會像我以前一樣只看見數字沒看見數學！
而這問題在今天下午的共備中找著了窗口。原來那解方就寫在書中，放在架上，只是我沒能好好發現它。感謝校長與主任引路，很快的我找著我的需要，而我也很快的翻閱了2遍，並透過手冊仔細推敲書本中每一頁的編配。很開心看到不同於數學課本寫法的教學，也很喜歡在閱讀的過程中我燒腦的時間大於我執筆計算的時間，尤其當發現到「先乘除，後加減—為什麼？」一單元好似批判性思考的練習，就更讓我愛不釋手～
而我現正期待能好好與學生分享這一切⋯⋯
111年12月08日
下課前～我跟學生說道：「很抱歉～老師未能在這一單元引起大家的學習興致！那個我希望你們多想想為什麼；而不是就著已經教過的脈絡進行思考而已⋯⋯」
回頭想想如果我能更早操作這個單元，也許學生的反饋會再強一點點！課堂當中大家很是平順的走了一遭，雖不致行禮如儀倒是也沒激起我幻想中大家爭論得面紅耳赤的火花。我想學生最大的收穫大概是對「括弧規則」大於「乘先規則」大於「順序規則」有了更充分的認知。而教材裡的「項」更是充分表述了一個複雜的計算式裡很多初期的運算都只是為了先減少「項」裡的數字數量而已。
不管怎樣，我覺得學生最終對於四則運算的邏輯總算有了充分的認知。起碼在接下來的課堂中，胡亂出現的括弧以及破壞運算規則的情況減少了⋯⋯另外是當我回答提問的時候，我們也有了共通的數學語言去進行溝通～
為此～我得更期待下一次的嘗試⋯⋯
編按：
士敏國小加入「數學想想」支點計畫，已邁入第六年，每學期安排六次的彈性課程，由校長與全校老師合作授課，藉不一樣的數學課來培養孩子的思考力。教學資歷豐富的李老師，今年剛調任到士敏，文中提到的「先乘除、後加減」單元，是他所運用的第一個數想單元。
